校友

考生

English Version

搜索

材料科学与工程中的数学方法  051M2005H

学期:2016-2017学年秋 | 课程属性:一级学科普及课 | 任课教师:吴晓光等
课程编号: 051M2005H 课时: 50 学分: 3.0
课程属性: 一级学科普及课 主讲教师:吴晓光等
英文名称: Mathematical Methods in Materials Science and Engineering

教学目的、要求

本课程为材料科学与工程专业研究生的专业普及课。作为一个多学科交叉的研究领域,在材料科学与工程的研究中,面临越来越复杂的问题,常常需要在实验基础上建立数学模型对问题进行深入地探讨。本课程将对一些常见和重要的数学方法进行先容。通过本课程的学习,要求学生对常用的数学方法概念清晰,可以用数学常识对遇到的科知识题进行合理分析。

预修课程

高等数学

教 材

材料科学与光电技术学院自备讲义

主要内容

第一章:复变函数
从代数学基本定理引入复数;复数的表示;解析函数;柯西-黎曼条件;柯西定理、柯西积分;泰勒展开、洛朗展开、奇点分类、解析延拓;柯西积分主值;色散关系;留数定理以及在定积分计算中的应用;伽马函数、贝塔函数等。

第二章:傅里叶变换与积分变换
从散射实验引入傅里叶变换;傅里叶级数;傅里叶变换;拉普拉斯变换;一般的积分变换;高斯积分与不确定性原理等。

第三章:常微分方程和特殊函数
常见常微分方程回顾;勒让德方程、勒让德多项式、连带勒让德多项式;球谐函数;贝塞尔方程、贝塞尔函数、球贝塞尔函数;本征函数展开一般理论;本征值问题等。

第四章:偏微分方程
偏微分方程分类;常见的几种偏微分方程:波动方程、拉普拉斯方程、扩散方程、薛定谔方程等;求解偏微分方程的方法:分离变量法,积分变换法,格林函数法等。

第五章:变分法
变分问题引入;泛函;泛函极值问题、欧拉-拉格朗日方程;条件极值和拉格朗日乘子等。

参考文献

1.	Mathematical Methods of Physics, Jon Mathews and R. L. Walker, W. A. Benjamin, INC.
2.	Mathematical Methods for Physicists, George B. Arfken and Hans J. Weber, Harcourt/Academic Press.
3.	Mathematical Methods for Physics and Engineering, K. F. Riley, M. P. Hobson, and S. J. Bence, Cambridge University Press.

授课时间: 星期一, 第3、4节
授课地点: 教1-404
授课周次: 5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

授课时间: 星期三, 第3、4节
授课地点: 教1-404
授课周次: 5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

mg游戏平台官方网站

版权所有?mg游戏平台官方网站

地址:北京市石景山区玉泉路19号(甲) 邮编: 100049

XML 地图 | Sitemap 地图